灵科普带大家认识并深入了解初一数学题库，希望能帮你解决当下所遇到的难题。
七年级上册数学的重要题目（复习资料）
一、有理数
考点一: 考点一:正负数的意义
1．下列不具有相反意义的量的是 A．前进5米和后退6米 C.身高增加2厘米和体重减少2千克 2.盈利-100元表示为 3.判断：带有负号的数就是负数（ 0 表示没有 （ ） ） （ B.节约3吨和浪费10吨 D.超过5克和不足2克 。 ）
【产品范围】 产品范围】
4.一种巧克力的质量标识为“25±0.25 千克” ，则下列哪种巧克力是合格的 ( A．25.30 千克 B．24.70 千克 C．25.51 千克 D．24.80 千克 )
考点二: 考点二:有理数的分类
1.有理数可分为 或分为正有理数、 2.在有理数－ A.0 和 、 ； 。 ）
12 1 ，+7，－5.3， ，0，－32 中分数有_个------------（ 2 3
B.1 C.2 D.3
3．把下列各数填入表示它所在的集合里（本题 6 分） 。
− 0.5, − 3 ， −
2 ， 7.8 ，0，200%， − 1 ， 3
… 负数集
…
… 整数集
1
4. −
1 1 12 ，0.81，-3， ，-3.1，-4，171，0，3.14，-200%， 2 4 4
考点三: 考点三:数轴
1.到原点的距离是５个单位长度的点表示的数是; 2.点 A 为数轴上表示－3 的点，当点 A 沿数轴移动 4 个单位长度到 B 时，点 B 所表示的数是------------------------------------------------------------------（ A .1 B.-7 C.1 或-7 D.不同于答案 ) ）
3．下列说法，不正确的是---------------------------------------------------------- ( A．数轴上的数，右边的数总比左边的数大 B．绝对值最小的有理数是 0 C．在数轴上，右边的数的绝对值比左边的数的绝对值大 D．离原点越远的点，表示的数的绝对值越大
4.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的 整数的和是 __ -5 O 1 6
考点四： 考点四：绝对值
1． 若 x =3， 则 x= __，绝对值不大于 3 的整数有_ ）
2.若|a|＝a，则------------------------------------------------------------------（ A．a＞0 3.若 a + a = 0 ,则 a 4.若 x − 2 + y + 3 = 0 ,则 x= ,y=__ B．a≥0 C．a＜0 D．a≤0
5.若
a a
+
b = b
2
6.质量检测中抽取标准为 100 克的袋装牛奶，结果如下（超过标准的质量记为正数） 其中最合乎标准的一袋 袋号 质量 A.② B.③ ------------------------------------------------① －5 ② +3 ③ +9 C.④ ④ －1 ⑤ －6 D.⑤ （ ）
考点五： 考点五：相反数
1．0 的相反数是__； − (−6) 的相反数是__；-︱－5︱的相反数是__ 2．判断：在任何一个数前面添上“—”号，就表示这个数的相反数。 （ 3.下列各组数中，互为相反数的有-------------------------------------------（ A、 3.2与 − 2.3 C、 − (−8)与 − 8 B、 − (−4)与 − 8 D、 + ( − )与 − [ −( − )] ） ）
1 2
1 2
考点六： 考点六：倒数
1 − 1 倒数是__； − (−6) 的倒数是__ 4
0 没有倒数 ( )
【特殊数】 特殊数】
绝对值等于它本身的数是 倒数等于它本身的数是 平方等于它本身的数有 最小的正整数是 绝对值最小的有理数是 ；相反数等于它本身的数是 ； ；立方等于它本身的数有 ； 最大的负整数是 ； 最小的自然数是 ； ； ； ；
考点七： 考点七：有理数大小的比较
1． （1） − −
5 和 − − 1） （ 2
（2） −
5 4 和− 6 5
2．图中的 O 是原点，A、B 两点所表示的数分别为 a、b。 利用数轴比较 a、-a、b，-b 的大小
3
b
0
a
考点八：科学记数法与近似数、 考点八：科学记数法与近似数、乘方
1． （2010 年宁波市）据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达 820 亿元， 其中 820 亿用科学记数法表示为……………………………………… （ ） A、
0.82 × 1011 元
B、 8.2 × 10 元
10
C、 8.2 × 10 元
9
D、 82 × 10 元
8
2．近似数 240 万精确到
位，有效数字有 位，有效数字有 （保留两个有效数字） 。
，
7.50 × 10 5 精确到
3．198000≈
4．一个数的近似值是 3.14，则这个数的实际范围是 5．若 x = 25 ，则 x =
2
。
考点九： 考点九：计算题
1 1 1 3 × − 4 − 12 × ( + − ) ； ( − 27 ) ÷ 2 1 × 4 ÷ ( − 24 ) 4 6 2 4 9 3 − 3 − − 5 + (1 − 0.2 × ) ÷ (−2) ； − 24 − (− 2)3 − 1− 32 × 2 5 18 3 1 1 25 × − (−25) × + 25 × ( − ) ; (−99 ) × 38 19 4 2 4
[
(
) ]
考点十： 考点十：解答题
1．已知 a = 4, b = 3 求 a + b 的值 2.若 2. a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值是 2，求(a+b+cd)m-cd 的值。 3.如果 3. a b c d = ad − bc 则
2 8
−4 5
=
如果 a ∗ b = a 2 − b 2 , 则2 ∗ 5 ∗ 4） （ = 4． （课本 26） （本题 5 分）红星队在 4 场足球赛中的战绩是：第一场 3：1 胜， 第二场 2：3 负，第三场 0：0 平，第四场 1：4 负， 求红星队在这 4 场比赛中总的净胜球数是多少？
4
5.某公司 1~3 月平均每月亏损 2.2 万元，4~6 月平均每月盈利 1.8 万元，7~8 月平 5. 均每月盈利 1.5 万元，9~12 月平均每月盈利 1.8 万元，这个公司去年总的盈亏 情况如何？（7 分） 6.某食品厂从生产的食品罐头中，抽出 10 听检查重量.每厅标准重量是 200 克。 6. 将超过标准的重量用 正数表示，不足标准的重量用负数表示，结果记录如下表： 与标准质量的 偏差 单位：克 听数 -5 3 0 3 +5 2 +10 2
问（1）这批样品的总重量是多少（5 分） （2）这批样品每罐的平均重量是多少（3 分） 7、某校对初一男生进行 100 米的测试，以 16 秒以内为达标，若超过 16 秒的秒 数用正数表示，不足 16 秒的秒数用负数表示．第一组 10 名男生成绩如下(单 位秒)： 与达标成绩的偏差 人数 -1 1 -2 2 0 2 +1 3 +2 1 +3 1
（1）这一组的最好成绩是多少，最差成绩是多少？ (2)这一组学生中有百分之几的学生达标 （3） 这一组学生的平均成绩是多少？ 8.某水库原来水位是 146 米，9 月 1 号到 9 月 5 号的水位记录如下：(上升为正) 8. -2.4，2，1.5，-0.4，0.3（单位米） （1）5 号的水位是多少？ （2） 号的水位最高？ 求最高水位？ 9.某边防官兵驾驶汽车从营房出发沿东西方向的防线上执行巡逻任务， 已知某一 9. 天巡逻记录如下：单位（米） +2000， -3000， +4000， -8000， -1000， +5000
5
（1）汽车最后一站在哪里？ （2）哪一次距离营房最远，最远是多少米 ？ （3）若汽车 1000 米耗油 0.2 升，回到驻地一共耗油多少升？
考点十一： 考点十一：规律与探索
1.如右图，图形的周长为---------------------（ A、16cm； B、18cm； C、20cm； ） D、22cm
4cm （6题图） 5cm
2.如下图，长方形有 -----------------（ A、 4 个； B、6 个； C、8 个；
） D、10 个；
（7 题图）
3.
（课本 20）填幻方请将-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4 填入下列空格中，使得横、
竖、斜数字之和均相等。
4.填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C =
1 5 3 20 3 7 5 56 5 B A C
．
5.观察下列图形，根据变化规律推测第 10 个与第_个图形位置相同。
6.找规律填数:(1)、1，4，7，10，
（
）
6
(2)、1，2，4，7， （ (3)、 1，4，9，16，(
7．数列： − 8．(1)
） )
1 2 3 4 5 ， ， − ， ， − ，…，则第 100 个数是_。 2 4 6 3 5
1-2+3-4+5-6+7-8+……+2007-2008=_
(2) (1-2)(2-3)(3-4) …… (99-100)=__
9． 2008 年广东湛江市）27． 先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题． （ 年广东湛江市 湛江市）
1 1 1 1 1 = 1− = − 1× 2 2 2×3 2 3 1 1 1 1 1 (1) 计算 + + + + = 1× 2 2 × 3 3 × 4
数学题七年级
用 方 程 解 决 问 题（1）
---------比例问题与日历问题
1、甲、乙、丙三种货物共有167吨，甲种货物比乙种货物的2倍少5吨，丙种货物比甲种货物的 多3吨，求甲、乙、丙三种货物各多少吨？
2、有蔬菜地975公顷，种植青菜、西红柿和芹菜，其中青菜和西红柿的面积比是3︰2，种西红柿和芹菜的面积比是5︰7，三种蔬菜各种的面积是多少公顷？
3、甲、乙、丙三村集资140万元办学，经协商甲、乙、丙三村的投资之比是5：2：3。问他们应各投资多少万元？
4、建筑工人在施工中，使用一中混凝土，是由水、水泥、黄沙、碎石搅拌而成的，这四种原料的重量的比是0.7：1：2：4.7，搅拌这种混凝土2100千克，分别需要水、水泥、黄沙、碎石多少千克？
5、小名出去旅游四天，已知四天日期之和为65，求这四天分别是哪几日？
6、小华在日历上任意找出一个数，发现它连同上、下、左、右的共5个数的和为85，请求出小华找的数。
7日历上同一竖列上3日，日期之和为75，第一个日期是几号？
用 方 程 解 决 问 题（2）
---------调配问题
1、 甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽车，现调来10辆汽车分给两个车队，使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车？
2、 某班女生人数比男生的 还少2人，如果女生增加3人，男生减少3人，那么女生人数等于男生人数的 ，那问男、女生各多少人？
3、 某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10人，又知二个大齿轮和三个小齿轮配套一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？
4、 某同学做数学题，如果每小时做5题，就可以在预定时间完成，当他做完10题后，解题效率提高了60%，因而不但提前3小时完成，而还多做了6道，问原计划做几题？几小时完成？
5、 小丽在水果店花18元，买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少千克
6、 甲仓库有煤200吨,乙仓库有煤80吨，如果甲仓库每天运出15吨，乙仓库每天运进25吨，问多少天后两仓库存煤相等
7、 两个水池共贮有水50吨，甲池用去水5吨，乙池注进水8吨后,这时甲池的水比乙池的水少3吨，甲、乙水池原来各有水多少吨？
8、 某队有55人，每人每天平均挖土2.5方或运土3方，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何分配挖土和运土人数？
用 方 程 解 决 问 题（3）
---------盈亏问题工作量与折扣问题
1． 用化肥若干千克给一块麦田施肥，每亩用6千克，还差17千克；每亩用5千克，还多3千克，这块麦田有多少亩？
2． 毕业生在礼堂入座，1条长凳坐3人，有25人坐不下；1条长凳坐4人，正好空出4条长凳，则共有多少名毕业生？长凳有多少条？
3． 将一批货物装入一批箱子中，如果每箱装10件，还剩下6件；如果每箱装13件，那么有一只箱子只装1件，这批货物和箱子各有多少？
4． 有一次数学竞赛共20题，规定做对一题得5分，做错或不做的题每题扣2分，小景得了86分，问小景对了几题？
5．修一条路，A队单独修完要20天，B队单独修完要12天。现在A队单独修4天后，A、B两队合修还需多少天才能完成？
6．某人看一本书，第一天看20页，第二天看整本书的14 ，第三天看整本书的13 ，第四天看了整本书的25 刚好看完。问这本书一共有多少页？
7．某种大衣，先安成本提高提高50%标价，再以8折出售，结果获利80元。这件大衣的成本是多少元？
8．某种衣服因换季打折销售，每件衣服如果按标价的5折出售将亏60元；而如果按标价的8折出售将赚120元。问这件衣服的标价和成本各是多少元？
9、某商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少元？
用 方 程 解 决 问 题（4）
---------行程问题
1．甲、已两个车站相距168千米，一列慢车从甲站开出，为36千米/小时，一列快车从乙站开出，为48千米/小时。
（1）两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇？
（2）慢车先开1小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇？
2．甲、乙两人从同地出发前往某地。甲步行，每小时走4公里，甲走了16公里后，乙骑自行车以每小时12公里的追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？
3．甲、乙两人练习50米短距离赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米。
（1）几秒后，甲在乙前面2米？
（2）如果甲让乙先跑4米，几秒可追上乙？
5． 小名与小美家相距1.8千米，有一天，小名与小美同时从各自家里出发，向对方家走去，小名家的狗和小名一起出发，小狗先跑去和小美相遇，又立刻回头跑向小名，又立刻跑向小美…一直在小名与小美之间跑动。已知小名50米/分，小美40米/分，小名家的狗150米/分，求小名与小美相遇时，小狗一共跑了多少米？
6． 甲、乙两人在400米的环行形跑道上练习跑步，甲每秒跑5.5米，乙每秒跑4.5米。
（1） 乙先跑10米，甲再和乙同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？
（2） 乙先跑10米，甲再和乙同地，背向出发，还要多长时间首次相遇？
（3） 甲、乙同时同地同向出发，经过多长时间二人首次相遇？
（4） 甲先跑10米，乙再和甲同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？
7、一艘船在两个码头之间航行，水流是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？
8、甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，如果同向跑，每隔 分钟相遇一次，，如果反向跑，则每隔40秒相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲、乙两人的？
9、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米两地相向而行，甲的为17.5千米每小时，乙的为15千米每小时，经过了几小时两人相距32.5千米？
10、汽车以每小时72千米的在公路上行使，开车向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回声，这时汽车里山谷有多远？（声音的为340米每秒）
用 方 程 解 决 问 题（5）
---------其他问题
1、 脑录入一篇1 800字的文章，小明需要的时间为30分，小红需要的时间为45分。现在是11：10，如果小明和小红合作，能在11：30前录完吗？请你说明理由。
2、学校组织师生看电影。学生950人，教师27人。影剧院售票处写着：
请你设计一种你认为最省钱的购票方案，算出购票一共需要多少钱？
3某商店经商一种商品，由于进货价降低5%，出售价不变，使得利润率有m%提高到（m+6）%,求m的值？
4、某校初一举办数学竞赛，有80人报名参加，竞赛结果总平均成绩为63分，及格学校平均成绩为72分，不及格学生平均成绩为48分，求这次竞赛的及格率？
5、有一个三位数，它的个位数字为比百位数大1，十位数字比个位树字的一半少1，如果把个位数字当成百位数字，百位数字当成了十位数字，十位数字当成了个位数字，那么所得的新数与原数之和为1611，原来的三位数是多少？
6、一个六位数的个位数上的数字是2，如果把他个位上的数字2移到首位，其他的数字顺序都不变，所得新数是原数的 ，求原来的六位数好吗？
7、大红，小红过年收到的压岁钱共1000元，大红把他的压岁钱按一年期教育储蓄存入银行，年利率为1.98%，免收利息税；小红把他的压岁钱买了月利率为2.15‰的债券，但要交纳20%的利息税，一年后两人的到的收益恰好相等，两人压岁钱个是多少钱？
8、用一个底面为20cm×20cm的长方体容器(已装满水)向一个长、宽、高分别是16cm，10cm和5cm的长方体铁盒内倒水。当铁盒装满水时，长方体容器中水的高度下降多少？
9、某种商品进价为800元，出售时标价为1200无，后来由于该商品积压，商店准备声气相打折出售，但要保持利润率为5%，则应打几折出售？
10、有一个伿允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分种可以通过9人，一天，王老师到达道口，此时，自己前面还有36个人等待通过(假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计)，通过道口，还需7分钟到达学校。
(1) 此时，若绕道而行，要15分钟到达学校，从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择是通过拥挤的道口去学校
(2) 若在王老师等人的维持下几分钟后，秩序恢复正常(维持秩序期间，每分钟若有3人通过道口)，结果王老师比拥挤情况下提前6分钟通过道口问维持秩序的时间是多少？
11试根据以下情境找出问题，并讨论解答：
某班组织去风景区去春游，大部分同学乘公共汽车前往，平均为24千米每小时，四名负责后勤的同学晚半小时从校车出发，为60千米/时，两批人同时到达山脚下，到达后发现乘坐缆车上山费用较大，且不能浏览沿途风景，于是大家商定大部队步行上山，四名后勤改为先遣队，乘缆车上山，做好到山顶举行活动的准备，缆车是步行的3倍，步行同学中途在一个景点逗留了10分钟，到达山顶时比先遣队晚了半小时。
打字不易，如满意，望。
初一数学有难度的解一元一次方程练习题（带解！）
某车间有技工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？
（1）2（x+8）=3（x-1）
（2）8x=-2（x+4）
（3）2x-三分之二（x+3）=-x+3
（4）2（10-0.5y）=-（1.5y+2）
1.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛
得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（ ）场。
A．3 B．4 C．5 D．6
2.一列长a米的队伍以每分钟60米的向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是（ ）米。
A．a B． a+60 C．60a D．60
3.
有两支同样长的蜡烛,一支能点燃4小时,另一支能点燃3小时,一次遇到停电,同时点燃这两支蜡烛,来电后同时吹灭,发现其中的一支是另一支的一半,停电时间为( )小时。
A.2 B．2.4 C.3 D. 2.5
4.某校教师假期外出考察4天，已知这四天的日期之和是42，那么这四天中最后一天的日期是__.
5.如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9，则这个两位数是__.
答案在下面
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
答案在下面
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
答案在下面 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
答案在下面
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
设x人加工甲
16x÷2=（85-x）*10÷3
解得：x=25
85-25=60,
甲25人，乙60人。
1.设这个球队胜x场，则平（8﹣1﹣x）场， 依题意可得3x+（8﹣1﹣x）=17解得x=5．
2.一分钟后队首前进了60*1=60m
所以该同学前进路程=队伍长度+60=a+60
3.设停电x小时
1-x/4=2(1-x/3)
解得:x=2.4
4.解：设他们是x号出发的.
x+(x+1)+(x+2)+(x+3) = 42
解得：x = 9
5.设十位上的数是x，则个位上的数为2x，
所以有x+2x=9,解得x=3,所以，2x=6.
所以这个两位数是36
2x+16=3x-3
-x=-19
x=19
8x=-2（x+4）
8x=-2x-8
10x=-8
x=-0.8
2x-三分之二（x+3）=-x+3
2又三分之一x=5
x=2又七分之一
2（10-0.5y）=-（1.5y+2）
20-y=-1.5y-2
0.5y=-22
y=-44
